1.8 角運動量のベクトル表示
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(1.7.6) と (1.7.7) の意味するところは，「三次元空間内に任意の直交座標系を設定したとき，ある状態 ψ における角運動量の２乗および z 成分の観測される値は，それぞれ，
，
である」ということである。
ここで，もし角運動量の x，y 成分も同時に確定すれば角運動量の大きさと方向は確定するが，量子論においては大きさ（←２乗値）と z 成分しか決めることができない。したがって，角運動量を三次元空間内のベクトルとして表示すると，ベクトルの先端は，高さ |lz| の円錐底面の円周上のどこかにあることになる（下図）。
l = 1 の場合
角運動量の大きさ 
角運動量の z 成分 
l = 2 の場合（すべてを重ね書きしてある）
Revised: 2007-07-02
l = 0 の場合は角運動量は０。